ciągniemy losy::
-
FK
- Użytkownik
- Posty: 95
- Rejestracja: 2 lis 2006, o 00:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z zaświatów
- Podziękował: 8 razy
ciągniemy losy::
W pewnej loterii przygotowano 100 losów w tym 20 wygrywających. trzech kolegów kupiło kolejno po jednym losie. Który z nich ma największą szansę wylosowania losu wygrywającego?
-
*Kasia
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
ciągniemy losy::
1. Prawdopodobieństwo, że pierwszy wygrał: \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\).
1.1 Prawdopodobieństwo, że drugi wygrał: \(\displaystyle{ \frac{1}{5}\ \ \frac{19}{99}}\).
Prawdopodobieństwo, że trzeci wygrał: \(\displaystyle{ \frac{1}{5}\ \ \frac{19}{99}\ \ \frac{18}{98}}\).
Prawdopodobieństow, że trzeci nie wygrał: \(\displaystyle{ \frac{1}{5}\ \ \frac{19}{99}\ \ \frac{80}{98}}\)
1.2 Prawdopodobieństwo, że drugi nie wygrał: \(\displaystyle{ \frac{1}{5}\ \ \frac{80}{99}}\)
Prawdopodobieństwo, że trzeci wygrał: \(\displaystyle{ \frac{1}{5}\ \ \frac{80}{99}\ \ \frac{19}{98}}\).
Prawdopodobieństow, że trzeci nie wygrał: \(\displaystyle{ \frac{1}{5}\ \ \frac{80}{99}\ \ \frac{79}{98}}\).
2. Prawdopodobieństwo, że pierwszy nie wygrał: \(\displaystyle{ \frac{4}{5}.}\)
2.1 Prawdopodobieństwo, że drugi wygrał: \(\displaystyle{ \frac{4}{5}\ \ \frac{20}{99}}\).
Prawdopodobieństwo, że trzeci wygrał: \(\displaystyle{ \frac{4}{5}\ \ \frac{20}{99}\ \ \frac{19}{98}}\).
Prawdopodobieństow, że trzeci nie wygrał: \(\displaystyle{ \frac{4}{5}\ \ \frac{20}{99}\ \ \frac{79}{98}}\).
2.2 Prawdopodobieństwo, że drugi nie wygrał: \(\displaystyle{ \frac{4}{5}\ \ \frac{79}{99}}\)
Prawdopodobieństwo, że trzeci wygrał: \(\displaystyle{ \frac{4}{5}\ \ \frac{79}{99}\ \ \frac{20}{98}}\).
Prawdopodobieństow, że trzeci nie wygrał: \(\displaystyle{ \frac{4}{5}\ \ \frac{79}{99}\ \ \frac{78}{98}}\).
Pierwszy wygrał: \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\).
Drugi wygrał: \(\displaystyle{ \frac{1}{5}\ \ \frac{19}{99}\ +\ \frac{4}{5}\ \ \frac{20}{99}=\frac{1}{5}}\).
Trzeci wygrał: \(\displaystyle{ \frac{1}{5}\ \ \frac{19}{99}\ \ \frac{18}{98}\ +\ \frac{1}{5}\ \ \frac{80}{99}\ \ \frac{19}{98}\ +\ \frac{4}{5}\ \ \frac{20}{99}\ \ \frac{19}{98}\ +\ \frac{4}{5}\ \ \frac{79}{99}\ \ \frac{20}{98}=\frac{1}{5}}\)
1.1 Prawdopodobieństwo, że drugi wygrał: \(\displaystyle{ \frac{1}{5}\ \ \frac{19}{99}}\).
Prawdopodobieństwo, że trzeci wygrał: \(\displaystyle{ \frac{1}{5}\ \ \frac{19}{99}\ \ \frac{18}{98}}\).
Prawdopodobieństow, że trzeci nie wygrał: \(\displaystyle{ \frac{1}{5}\ \ \frac{19}{99}\ \ \frac{80}{98}}\)
1.2 Prawdopodobieństwo, że drugi nie wygrał: \(\displaystyle{ \frac{1}{5}\ \ \frac{80}{99}}\)
Prawdopodobieństwo, że trzeci wygrał: \(\displaystyle{ \frac{1}{5}\ \ \frac{80}{99}\ \ \frac{19}{98}}\).
Prawdopodobieństow, że trzeci nie wygrał: \(\displaystyle{ \frac{1}{5}\ \ \frac{80}{99}\ \ \frac{79}{98}}\).
2. Prawdopodobieństwo, że pierwszy nie wygrał: \(\displaystyle{ \frac{4}{5}.}\)
2.1 Prawdopodobieństwo, że drugi wygrał: \(\displaystyle{ \frac{4}{5}\ \ \frac{20}{99}}\).
Prawdopodobieństwo, że trzeci wygrał: \(\displaystyle{ \frac{4}{5}\ \ \frac{20}{99}\ \ \frac{19}{98}}\).
Prawdopodobieństow, że trzeci nie wygrał: \(\displaystyle{ \frac{4}{5}\ \ \frac{20}{99}\ \ \frac{79}{98}}\).
2.2 Prawdopodobieństwo, że drugi nie wygrał: \(\displaystyle{ \frac{4}{5}\ \ \frac{79}{99}}\)
Prawdopodobieństwo, że trzeci wygrał: \(\displaystyle{ \frac{4}{5}\ \ \frac{79}{99}\ \ \frac{20}{98}}\).
Prawdopodobieństow, że trzeci nie wygrał: \(\displaystyle{ \frac{4}{5}\ \ \frac{79}{99}\ \ \frac{78}{98}}\).
Pierwszy wygrał: \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\).
Drugi wygrał: \(\displaystyle{ \frac{1}{5}\ \ \frac{19}{99}\ +\ \frac{4}{5}\ \ \frac{20}{99}=\frac{1}{5}}\).
Trzeci wygrał: \(\displaystyle{ \frac{1}{5}\ \ \frac{19}{99}\ \ \frac{18}{98}\ +\ \frac{1}{5}\ \ \frac{80}{99}\ \ \frac{19}{98}\ +\ \frac{4}{5}\ \ \frac{20}{99}\ \ \frac{19}{98}\ +\ \frac{4}{5}\ \ \frac{79}{99}\ \ \frac{20}{98}=\frac{1}{5}}\)