turyści, gdzie błąd?

tukanik · Post autor: **tukanik** » 21 sty 2013, o 00:19

Witam
Mamy zadanie:
Do miasta, w którym są cztery hotele przyjechało pewnego dnia 12 turystów. Załóżmy, że każdy wybiera hotel, w którym będzie nocował. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w każdym zamieszkają po trzy osoby?
I co jest złego w rozumowaniu?
Przestrzeń:
Każdy z dwunastu turystów może wybrać hotel na cztery sposoby- no więc \(\displaystyle{ 4^{12}}\)
I teraz zdarzenie:
Do każdego z hoteli mamy przyporządkować po trzy osoby, no więc muszę stworzyć sobie cztery grupki po trzy osoby. No to liczę, na ile sposobów mogę to zrobić:
\(\displaystyle{ C^3_{12}\cdot C^3_9 \cdot C^3_6 \cdot C^3_3}\)

rafalpw · Post autor: **rafalpw** » 21 sty 2013, o 00:29

Przecież nie wiadomo która grupka zamieszka w którym hotelu. Trzeba to uwzględnić.

tukanik · Post autor: **tukanik** » 21 sty 2013, o 14:34

czyli co, pomnożyć jeszcze przez 4?

pyzol · Post autor: **pyzol** » 21 sty 2013, o 14:43

To jest uwzględnione. Najpierw wybierasz osoby, które będą należały do pierwszego, potem do drugiego...
Wg mnie prawidłowo rozwiązane.

tukanik · Post autor: **tukanik** » 21 sty 2013, o 14:57

ok, rzeczywiście.
Tak to jest jak człowiek zamiast sprawdzić 2. raz obliczenia szuka błędu od razu w rozumowaniu
Dziękuję i pozdrawiam!