Zadania z kulami i daltonizmem

Gość · Post autor: **Gość** » 4 sty 2005, o 15:34

Mam problem z zadankami

zad.1
5 meżczyzn na 100 oraz 2 kobiety na 1000 nie rozrózniją kolorów.
Stosunek kobiet do meżczyzn wynosi 3/7
Jakie jest prawdopodbieństwo że wybierzemy osobę nie rozróznijąca kolorów?

zad.2
W urnie są 4 kule białe i 5 czerwonych. Losujemy najpierw jedną kulę,a potem 2 l wybrane losowo kule.
co jest bardziej prawdopobne?
a) wylosowanie 2 kul białych pod warunkiem wyciągnięcia kuli czerwonej
b) wybranie 2 kul o róznuch kolorach pod warunkiem wyciągniecia kuli białej

Proszę o szybka pomoc

Yavien · Post autor: **Yavien** » 4 sty 2005, o 17:24

1. Prawdopodobienstwo warunkowe. Albo wybralismy kobiete (z jakim prawdopodobienstwem P(H1)?), albo mezczyzne (P(H2)=?)
A - wybrana osoba jest daltonista
P(A|H1) i P(A|H2) sa dane w zadaniu, spelnione sa zalozenia Tw. o prawdopoodbienstwie calkowitym (dlaczego - trzeba uzasadnic to zdanie) i mozna zastosowac wzor:
P(A) = P(A|H1)*P(H1) + P(A|H2)*P(H2) = 0,0356

2. Zapisz porzadnie to zadanie, jest troche niescislosci

Gość · Post autor: **Gość** » 5 sty 2005, o 20:32

poprwka do zadania
zad.2
W urnie są 4 kule białe i 5 czerwonych. Losujemy najpierw jedną kulę z urn,a następnie 2 wybrane kolejne 2 losowo wybrane kule. kule usuwamy z urny
co jest bardziej prawdopobne?
a) wylosowanie 2 kul białych pod warunkiem usunięcia kuli czerwonej
b) wybranie 2 kul o róznych kolorach pod warunkiem usunięcia kuli białej

Yavien · Post autor: **Yavien** » 5 sty 2005, o 23:29

Hb - usuniemy kule biala
Hc - usuniemy kule czerwona
- Jakie sa P(Hb) oraz P(Hc)?
A - wylosujemy w drugim losowaniu dwie kule biale
B - wylosujemy kule mieszanego koloru
Jesli zajdzie Hc, to ile i jakie zostana kule w urnie?
Jesli zajdzie Hc, to ile i jakie zostana kule w urnie?

Jesli mamy b kul bialych i c kul czerwonych (zachodzi zdarzenie, ktore sobie oznacze (b,c) , a losujemy na raz dwie kule, to:
- zdarzeniem elementarnym jest podzbior dwuelementowy zbioru b+c elementowego
- wszystkie zd. elem. sa rownoprawdopodobne
- zdarzen elementarnych jest \(\displaystyle{ \large \overline{\Omega} = {{b+c} \choose 2}}\)
-Zdarzenie A polega na wybraniu podzbioru 2 elem. zbioru kul bialych (b-elementowego)
\(\displaystyle{ \large \overline {A \| (b,c)} = {b \choose 2}}\)
-Zdarzenie B polega na wyborze jednego elementu bialego, jednego czerwonego, z twierdzenia o mnozeniu \(\displaystyle{ \large \overline{B \| (b,c)} = b c}\)

To wszystko powinno juz wystarczyc

Gość · Post autor: **Gość** » 6 sty 2005, o 10:34

Hb - usuniemy kule biala
Hc - usuniemy kule czerwona
- Jakie sa P(Hb) oraz P(Hc)?

P(Hb) =4/9 P(Hc) = 5/9

A - wylosujemy w drugim losowaniu dwie kule biale
B - wylosujemy kule mieszanego koloru
Jesli zajdzie Hb, to ile i jakie zostana kule w urnie?
Jesli zajdzie Hc, to ile i jakie zostana kule w urnie?

Jesli zajdzie Hb to zostanie 8 kul - 3 białe i 5 czerwonych
Jesli zajdzie Hb to zostanie 8 kul - 4 białe i 4 czerwone

Jesli mamy b kul bialych i c kul czerwonych (zachodzi zdarzenie, ktore sobie oznacze (b,c) , a losujemy na raz dwie kule, to:
- zdarzeniem elementarnym jest podzbior dwuelementowy zbioru b+c elementowego
- wszystkie zd. elem. sa rownoprawdopodobne

Czy b i c to liczba kul po usunięciu 1 kuli (b,c) (3,5) lub (4,4)
zdarzen elementarnych jest 3 + 5 po 2 lub 4 + 4 po 2

Zdarzenie A polega na wybraniu podzbioru 2 elem. zbioru kul bialych (b-elementowego)

czyli A|(3,5) = 3 po 2

-Zdarzenie B polega na wyborze jednego elementu bialego, jednego czerwonego, z twierdzenia o mnozeniu

czy B|(4,4) = 4*4

Czy dobrze myśle i co dalej zrobić
Dziękuje za pomoc

[ Dodano: Pią Sty 07, 2005 10:49 am ]
Bardzo prosze o podanie pełenego rozwiązania zadania 2.
Nie mogę go rozwiać mimo wskazówek,

[ Dodano: Pią Sty 07, 2005 4:18 pm ]
Proszę o rozwiązanie !!! Potrzebuję rozwiązanie tego zadania na dziś