Nie banalny Schemat Bernoulliego::
-
- Użytkownik
- Posty: 95
- Rejestracja: 2 lis 2006, o 00:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z zaświatów
- Podziękował: 8 razy
Nie banalny Schemat Bernoulliego::
Z urny zawierającej trzy razy więcej kul białych niz czarnych losujemy n razy po jednej kuli, zwracając za każdym razem wylosowaną kulę przed wylosowaniem następnej. Zbadaj dla jakich wartości n p-stwo wylosowania co najmniej jednej kuli bialej jest większe od 0,999 ?
-
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Nie banalny Schemat Bernoulliego::
Prawdopodobieństwo, że wylosujemy czarną: \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\).
Prawdopodobieństwo, że n razy wylosujemy czarną: \(\displaystyle{ (\frac{1}{4})^n}\).
Prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego (co najmniej raz wylosujemy białą): \(\displaystyle{ 1-(\frac{1}{4})^n>0,999}\)
Mamy nierówność:
\(\displaystyle{ 1-(\frac{1}{4})^n>0,999\\
(\frac{1}{4})^n1000\\
2n\geq 10}\)
odp. Dla \(\displaystyle{ n\geq 5}\)
Prawdopodobieństwo, że n razy wylosujemy czarną: \(\displaystyle{ (\frac{1}{4})^n}\).
Prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego (co najmniej raz wylosujemy białą): \(\displaystyle{ 1-(\frac{1}{4})^n>0,999}\)
Mamy nierówność:
\(\displaystyle{ 1-(\frac{1}{4})^n>0,999\\
(\frac{1}{4})^n1000\\
2n\geq 10}\)
odp. Dla \(\displaystyle{ n\geq 5}\)