dystrybuanta zmiennej losowej (X,Y) w punkcie

Studentka1992 · Post autor: **Studentka1992** » 19 sty 2013, o 23:16

Prosiłabym o pokazanie jak obliczyć dystrybuantę w punkcie (-2,0) i (0,2) dla zmiennej losowej (X,Y)określonej następująco:

\(\displaystyle{ f(x) \begin{cases} \frac{1}{4}, \ \ \ \ dla \ -2 \le x \le 2, \ -2 \le y \le 2 \\ 0, \ \ \ \ \ dla \ pozostalych \ x, \ y \end{cases}}\)

acmilan · Post autor: **acmilan** » 20 sty 2013, o 01:24

\(\displaystyle{ F_{(X,Y)}(-2,0)=0}\)

\(\displaystyle{ F_{(X,Y)}(0,2)=\frac{1}{2}}\)

Trzeba narysować ten zbiór (to będzie kwadrat), i zaznaczyć tą część, o którą nam chodzi. Potem formalnie trzeba liczyć całkę po tej zaznaczonej części, a w tym przypadku ponieważ mamy stałą gęstość, wystarczy policzyć pole.

Studentka1992 · Post autor: **Studentka1992** » 20 sty 2013, o 14:09

Nie bardzo rozumiem. Mógłbyś mi napisać jakie całki mam liczyć i w jakich granicach?

acmilan · Post autor: **acmilan** » 20 sty 2013, o 20:45

Może rysunek pomoże Ci zrozumieć: