Dwa zadania z zastosowaniem schematu Bernoulliego

[- Bonus -]

1. Prawdopobieństwo wygrania nagrody n loterii wynosi 0,001. Oblicz prawdopodbieństwo, że spośród 200 grających:

- żaden nie wygra nagrody.
- wygra co najmniej 1.
- wygra co najwyżej dwóch.

2. Oblicz prawdopodobieństwo, że spośród 11 piłkarzy podczas gry:

- żaden nie ulegnie kontuzji.
- nie więcej niż 2 zostanie kontuzjowanych.

Prawdopodobieństwo kontuzji jest takie samo dla każdego zawodnika i wynosi 0,1.

[ariadna]

1.
a)
\(\displaystyle{ P_{200,0}={{200\choose0}}\cdot{(0,001)^{0}}\cdot{(0,999)^{200}}}\)
b)
zdarzenie przeciwne do a)
c)
\(\displaystyle{ P=P_{200,0}+P_{200,1}+P_{200,2}}\)