W modelu Blacka-Scholesa zakłąda się, że w ustalonej chwili t cena akcji \(\displaystyle{ S_t}\) ma postać
\(\displaystyle{ \ S_t=S_0 \cdot exp(\mu-\frac{\sigma^2}{2} t+\sigma \sqrt{t} W_t}\)
gdzie \(\displaystyle{ t \ge 0, \mu}\) jest współczynnikiem wzrostu, \(\displaystyle{ \sigma}\) jest współczynnikiem zmienności ceny akcji, \(\displaystyle{ (\sigma>0), W_t}\) zaś jest zmienną losową o rozkładzie normalnym \(\displaystyle{ N(0,1)}\). Oblicz średnią cenę akcji w chwili t (wart. oczekiwaną) jeśli \(\displaystyle{ S_0}\) jest znaną liczbą. wyznaczyć dystrybuantę i gęstość zmiennej losowej \(\displaystyle{ S_t}\)
Nie wiem jak zacząć nawet