Wartości oczekiwana, wariancje

[Katana1]

Zad - Zmienne losowe \(\displaystyle{ \varepsilon _{1}, \varepsilon _{2}}\) mają rozkład
\(\displaystyle{ P(\varepsilon _{1} = 1)=P(\varepsilon _{1} = -1)=\frac{1}{4}, P(\varepsilon _{1} = 0)=\frac{1}{2}}\)
oraz
\(\displaystyle{ P(\varepsilon _{2} = 2)= P(\varepsilon _{1} = -2)=\frac{1}{4}, P(\varepsilon _{2} = 0)=\frac{1}{2}}\)
Obliczyć ich wartości oczekiwane oraz wariancje.

[lukasz1804]

Wartość \(\displaystyle{ -2}\) miała być zapewne przypisana zmiennej \(\displaystyle{ \varepsilon_2}\).

Wartość oczekiwana zmiennej typu dyskretnego to suma iloczynów wartości zmiennej i przypisanych tym wartościom prawdopodobieństw.

W celu obliczenia wariancji wyznacz wartość oczekiwaną kwadratu zmiennej losowej, biorąc pod uwagę kwadraty wartości danych zmiennych losowych, lecz nie zmienione wartości prawdopodobieństwa.

[Katana1]

To zadanie nie było notowane ręcznie na kartce (trochę to wyklucza mój błąd) a z pewnego zbioru pochodzi i jest tam przypisanie zmiennej dokładnie tak jak napisałem w temacie \(\displaystyle{ P(\varepsilon _{1} = -2)}\). Myślisz że błąd w druku? Matematyka jest moją piętą achillesową.

[lukasz1804]

Jestem przekonany, że to błąd w druku. Dla każdej zmiennej losowej typu dyskretnego suma prawdopodobieństw przyjmowania wszystkich wartości wynosi \(\displaystyle{ 1}\).