Wydział matematyki

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
zuza1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 7 sty 2013, o 20:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Wydział matematyki

Post autor: zuza1989 »

Wydział matematyki chciałby przyjąć NIE WIĘCEJ niż 130 kandydatów. Zdających jest 400, szansa zdania egzaminu wstępnego wynosi 0,3. Jakie jest prawdopodobieństwo że wydział będzie miał kłopoty z nadmiarem studentów
Awatar użytkownika
acmilan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 402
Rejestracja: 27 kwie 2009, o 15:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa-Praga
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 50 razy

Wydział matematyki

Post autor: acmilan »

\(\displaystyle{ \mathbb{P}\left( \sum_{n=1}^{130}X_{i} > 130 \right)=\mathbb{P}\left( \frac{\sum_{n=1}^{130}X_{i}-400\cdot 0,3}{0,3 \cdot 0,7} > \frac{130-400\cdot 0,3}{0,3\cdot 0,7} \right) = \mathbb{P}\left( \underbrace{\frac{\sum_{n=1}^{130}X_{i}-400\cdot 0,3}{0,3 \cdot 0,7}}_{\mathcal{N}\left(0,1\right)} > \frac{1000}{21} \right)\approx 0}\)
ODPOWIEDZ