Prawdopodobieństwo. min kostka

[nigdytakasama]

1. Rzucamy kostką w kształcie ośmiościanu foremnego, na którego kolejnych ściankach zaznaczono 1,2 ... 8 oczek. Rozważmy zdarzenia:
A-wyrzucaona liczba oczek jest nieparzysta
B-wyrzucona liczba oczek jest podzielna przez 3.
C-wyrzucona liczba oczek jest większa od 4.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
a) A b) B' c) AuC' d) AnBnC
2. Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych od 1 do 200 wybieramy losowo jedną liczbę.
Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosujemy liczbę podzielną przez 6 lub liczbę podzielną przez 10.

thx z góry

[ariadna]

1)
a)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}}\)
b)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}}\)
\(\displaystyle{ P(B^{'})=1-P(B)=\frac{3}{4}}\)
c)
nieparzyste lub liczba mniejsza równa niż cztery
\(\displaystyle{ P(A\cupC^{'})=\frac{6}{8}}\)
d)
nieparzysta i podzielna przez trzy i większa niż cztery:
\(\displaystyle{ P(A\capB\capC)=0}\)
2)
Podzielnych przez 6:
6,12...186,192,198
\(\displaystyle{ 198=6+(n-1)6}\)
\(\displaystyle{ n=33}\)
Czyli mamy 33 podzielne prze 6.
Podzielnych przez 10:
10,20,...180,190,200-20 liczb.
Podzielnych i przez 6 i przez 10:
30,60,90,120,150,180-6 liczb
\(\displaystyle{ P=\frac{33+20-6}{200}=\frac{47}{200}}\)