prawdopodobieństwo, że wydział będzie miał kłopoty z nadmiar

[nina90]

Wydział Matematyki chciałby przyjąć nie więcej niż 130 kandydatów. Zdających jest
400, a szansa zaliczenia egzaminu wstępnego wynosi 0,3. Jakie jest prawdopodobieństwo, że
wydział będzie miał kłopoty z nadmiarem studentów?


Bardzo prosze o rozwiązanie

[miodzio1988]

jaki to jest rozklad?

[nina90]

no właśnie nie wiem

[miodzio1988]

pomysl troche

[nina90]

powiem ci tak, na zajecia nie chodziłam bo miałam prace nawet notatek nie mam tylko zadania nad którymi ślęcze i ja nawet nie znam zadnych rozkładów tylko mam wzory (niepodpisane)

[miodzio1988]

Powiem Ci tak, za kasę zarobioną z tej pracy idź na korki bo za darmo nikt Ci tego nie zrobi

[nina90]

to jest forum człowieku i ideą tego jest by pomagać sobie.
a moje pieniądze niech cie nie obchodza i nie nabijaj sobie postów.
jak nie chcesz pomóc to nic nie pisz nikt ci nei karze

[miodzio1988]

Spoko, pomogę jak zaczniesz coś sama robić. A póki co mówisz, że nic nie wiesz, że notatek nie masz i w ogóle o zadaniu nie gadasz. Więc?

[nina90]

bo nie mam pojecia jak to ruszyć, za to z pomocą niektórych umie takie zadania rozwiązać:

1. Zmienna losowa X ma rozkład:

xi 1 6 7 8
pi 0,4 0,25 0,15 0,2

a) sporządzić wykres funkcji prawdopodobieństwa zmiennej losowej X,
b) wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej,
c) wyznaczyć dystrybuantę i sporządzić jej wykres,
d) obliczyć dwoma sposobami, korzystając z funkcji prawdopodobieństwa, z dystrybuanty P(X=3); P(X>2); P(X<9), P(2,5<X≤10).
2. Zmienna losowa X przyjmuje cztery możliwe wartości: x1=2, x2, x3=6, x4=8 odpowiednio z prawdopodobieństwami: p1=0,2; p2=0,1; p3; p4=0,3. Wiedząc, że E(X) wynosi 5,6, wyznacz rozkład zmiennej losowej X.
3. Rozkład prawdopodobieństwa liczby zawieszeń nowego programu komputerowego do ewidencji zapasów w magazynie w ciągu dnia pracy przedstawia się następująco:

liczba zawieszeń programu komputerowego 0 1 2 3 4
prawdopodobieństwo zawieszenia 0,6 0,2 0,09 0,07 0,04

a) określić zmienną X,
b) wyznaczyć dystrybuantę zmiennej X, podać interpretację dystrybuanty dla X=3,
c) obliczyć P(X<2), P(X=2), P(X>3) oraz P(2≤X<3),
d) wyznaczyć przeciętną liczbę zawieszeń programu komputerowego oraz odchylenie standardowe liczby zawieszeń.
4. Wiedząc, że wartość oczekiwana zmiennej losowej X wynosi E(X)=9, natomiast zmiennej losowej Y wynosi E(Y)=6, wyznacz wartość oczekiwaną zmiennych Z1 oraz Z2, jeżeli:

5. Hurtownia owoców „Żyjmy dłużej” dostarcza do osiedlowego sklepu 3 skrzynki jabłek tygodniowo. Zmienną losową X zdefiniowano jako liczbę dostarczonych skrzynek z zepsutymi owocami. Prawdopodobieństwo, że w skrzynce będą popsute owoce, wynosi 15%. Określić rozkład zmiennej losowej X oraz wyznaczyć jej dystrybuantę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w co najmniej 2 skrzynkach będą zepsute owoce?
6. Rzucamy symetryczną kostką do gry. Wyrzuceniu parzystej liczbie oczek przyporządkowujemy 0, natomiast wyrzuceniu nieparzystej liczby oczek przyporządkowujemy 1. Wyznaczyć dystrybuantę zmiennej losowej X, wyznaczyć wartość oczekiwaną i wariancję.
7. Z badań wynika, że waga kostek masła (250 g) jest zmienną losową o rozkładzie normalnym z parametrami: μ=250 g, σ=1,25 g. Obliczyć prawdopodobieństwo, że losowo wybrana kostka masła będzie ważyć:
a) mniej niż 248 g,
b) nie mniej niż 254 g,
c) z przedziału (249 g, 253 g).
10. W loterii wypuszczono 500 losów, w tym jeden los z wygraną 1000 zł, pięć losów z wygraną po 200 zł i dwadzieścia losów po 50 zł. Określić rozkład zmiennej losowej X będącej wielkością możliwej wygranej przez osobę, która kupiła jeden los. Obliczyć wartość oczekiwaną i odchylenie standardowe tak określonej zmiennej losowej.
14. Wydajność mleczna krów podlega rozkładowi normalnemu o wartości średniej 4000 kg i odchyleniu standardowym 500 kg. Ile procent krów ma wydajność zawartą w przedziale: a) od 3180 do 4340 kg, b) od 3600 do 4620 kg, c) ponad 4970 kg?