prawdopodobienswo autobusy

[nina90]

Na określonej trasie jadą 4 autobusy. Awaria są danymi niezależnymi.
Prawdopodobieństwo awarii wynosi 0,1. Niech X oznacza zmienną losową określonej liczby
autobusów w danym przedsiębiorstwie. Podaj prawdopodobieństwo, że na trasie będą miały
miejsce nie więcej niż 2 awarie.

[epicka_nemesis]

Popatrz tutaj 48612.htm jest podobne zadanie. Co prawda jest ciut inaczej sformułowane.

[nina90]

prosze o sprawdzenie czy dobrze policzyłam

\(\displaystyle{ p=0,1
q=0,9
n=4
k=0,1,2,3,4}\)

\(\displaystyle{ P(x=0)= {4 \choose 0} \cdot 0,1 ^{} 0 \cdot 0,9 ^{} 4=0,6561}\)
\(\displaystyle{ P(x=1)= {4 \choose 1} \cdot 0,1 ^{} 1 \cdot 0,9 ^{} 3=0,2916}\)
\(\displaystyle{ P(x=2)= {4 \choose 0} \cdot 0,1 ^{} 2 \cdot 0,9 ^{} 2=0,0486}\)
\(\displaystyle{ P(x \le 2)= 0,6561+0,2916+0,0486}\) czyli prawdopodobieństwo tego zajścia wynosi 99% ??