Problem z Słabym Prawem Wielkich Liczb

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
grzegorz123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 13 sty 2013, o 15:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: oslztyn

Problem z Słabym Prawem Wielkich Liczb

Post autor: grzegorz123 »

Nie mam pomysłu na te zadanie . byłbym ogromnie wdzięczny za pomoc
niech { \(\displaystyle{ {X}_{n}}\) } będzie ciągiem niezależnych zmiennych losowych przy czym \(\displaystyle{ {X}_{n}}\) przyjmuje
wartości: -\(\displaystyle{ \sqrt{n}}\) , 0, \(\displaystyle{ \sqrt{n}}\) z prawdopodobieństwami odpowiednio \(\displaystyle{ \frac{1}{n}}\) , 1-\(\displaystyle{ \frac{2}{n}}\) , \(\displaystyle{ \frac{1}{n}}\) .
czy ciąg ten spełnia słabe prawo wielkich liczb ? // Tw. markowa czebyszewa to mieliśmy z SPWL-- 19 sty 2013, o 19:03 --\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \frac{1}{n^2}\sum_{i=1}^{n}D^2X_i \ =\ \lim_{n\to\infty} \frac{2n}{n^2}\ =\ 0}\)
ODPOWIEDZ