Niech X i Y będą niezależnymi zmiennych losowymi przyjmującymi wartości całkowite całkowite nieujemne o rozkładają odpowiednio \(\displaystyle{ P(X=i)=pi}\) , P(Y=j)=rj Znajdź rozklad zmiennej losowej \(\displaystyle{ Z=X+Y.}\)
Wydaje mi sie ze sa to zmienne losowe ciągle wiec muszę skorzystać z całki tyle ze nie wiem jak.
Moze ktoś pomóc??
Rozklad Z
-
pacia1620
- Użytkownik
- Posty: 665
- Rejestracja: 11 sty 2011, o 16:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: poznań
- Podziękował: 67 razy
Rozklad Z
tak masz racje czyli muszę skorzystać z tego ??
\(\displaystyle{ P(Z=t)= P(X+Y=t)=\sum_{k=0}^{t} P(X=i,Y=t-i)=\sum_{k=0}^{t}P(X=i)P(Y=t-i)=\sum_{k=0}^{t}piP(Y=t-i)}\)
czy to jest dobrze jak to co dalej??
\(\displaystyle{ P(Z=t)= P(X+Y=t)=\sum_{k=0}^{t} P(X=i,Y=t-i)=\sum_{k=0}^{t}P(X=i)P(Y=t-i)=\sum_{k=0}^{t}piP(Y=t-i)}\)
czy to jest dobrze jak to co dalej??