Niech \(\displaystyle{ X}\) będzie zmienną losową o rozkładzie Poissona z parametrem \(\displaystyle{ Y}\), gdzie \(\displaystyle{ Y}\) jest zmienną losową o rozkładzie Poissona z parametrem \(\displaystyle{ \mu}\). Wykaż, że \(\displaystyle{ G_{X+Y}(z) = e^{\mu (ze^{z-1} -1)}}\), gdzie \(\displaystyle{ G}\) - to tworząca.
Czy \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) są niezależne? Jak rozwiązać to zadanie?
Z góry dzięki za pomoc.