Zmienne losowe X, Y są niezależne i mają rozkłady jednostajne na odcinkach [0, 1] oraz [0, 2],
odpowiednio. Wyznaczyć gęstość rozkładu zmiennej X + Y
Prosze o pomoc
gęstość rozkładu zmiennej X+Y
-
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 18 sty 2012, o 13:43
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 5 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 18 sty 2012, o 13:43
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 5 razy
gęstość rozkładu zmiennej X+Y
nie wiem jak sie za to zabrac. bo gęstość brzegowa x to 1 a y to 1/2.
a gx+y(x+y)=\(\displaystyle{ \int_{}^{} gx(x-y)gy(y) dy}\)
i nie wiem jak to zrobic gdy gestosciach nie mam żadnej zmiennej
a gx+y(x+y)=\(\displaystyle{ \int_{}^{} gx(x-y)gy(y) dy}\)
i nie wiem jak to zrobic gdy gestosciach nie mam żadnej zmiennej
-
- Użytkownik
- Posty: 462
- Rejestracja: 29 sty 2012, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 45 razy
gęstość rozkładu zmiennej X+Y
Radze wykorzystać wzór na dystrybuante splotu
\(\displaystyle{ F _{S}(s)= \int_{- \infty }^{ \infty } F _{1}(s-x)f _{2}(x)dx}\)
Po jej wyliczeniu różniczkujemy i mamy rozkład.
\(\displaystyle{ F _{S}(s)= \int_{- \infty }^{ \infty } F _{1}(s-x)f _{2}(x)dx}\)
Po jej wyliczeniu różniczkujemy i mamy rozkład.
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 16 kwie 2014, o 17:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 12 razy
gęstość rozkładu zmiennej X+Y
czy ktoś może zweryfikować czy to jest poprawnie zrobione?
-- 17 gru 2015, o 01:38 --
wyszła mi szukana gęstość \(\displaystyle{ g(t)=1}\) na przedziale \(\displaystyle{ t \in \left\langle 1,3\right\rangle}\)
-- 17 gru 2015, o 01:38 --
wyszła mi szukana gęstość \(\displaystyle{ g(t)=1}\) na przedziale \(\displaystyle{ t \in \left\langle 1,3\right\rangle}\)
gęstość rozkładu zmiennej X+Y
No nie całkuje się to do jedynki, więc jest zle.1995Monika pisze:czy ktoś może zweryfikować czy to jest poprawnie zrobione?
-- 17 gru 2015, o 01:38 --
wyszła mi szukana gęstość \(\displaystyle{ g(t)=1}\) na przedziale \(\displaystyle{ t \in \left\langle 1,3\right\rangle}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 16 kwie 2014, o 17:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 12 razy
gęstość rozkładu zmiennej X+Y
móglbyś więc napisać jak to zrobić? chodzi o gęstość nie o dystrybuantę
korzystam ze wzoru na splot gęstości \(\displaystyle{ g _{X+Y}(t)= \int_{ \infty }^{- \infty }g _{x}(y)g _{y} (t-y) \mbox{d}y}\)
korzystam ze wzoru na splot gęstości \(\displaystyle{ g _{X+Y}(t)= \int_{ \infty }^{- \infty }g _{x}(y)g _{y} (t-y) \mbox{d}y}\)