Rozkład logarytmo-normalny - prawdopodobieństwo

[pawellogrd]

Zmienna losowa ma rozkład logarytmo-normalny o parametrach \(\displaystyle{ \mu=0,7, \sigma=0,5}\). Oblicz dystrybuantę tego rozkładu oraz prawdopodobieństwo, że przyjmuje ona wartość nie większą niż \(\displaystyle{ 2}\).

Zadanie wydaje się być łatwe ale nie jestem pewien jego rozwiązania dlatego proszę o sprawdzenie:

\(\displaystyle{ F(x)=0,5+\Phi \left( \frac{\ln \left( x \right) -\mu}{\sigma} \right) = 0,5 + \Phi(2 \ln(x)-1,4)}\)

\(\displaystyle{ P(X \le 2) = F(2) = 0,5 + \Phi(2\ln(2)-1,4) \approx 0,5+\Phi(-0,014) = 0,5+0,494415 = 0,994415 \approx 99,44 \%}\)

Mam rozwiązanie tego zadania od kolegi ale w Jego rozwiązaniu wychodzi \(\displaystyle{ P(X \le 2) = 49,4 \%}\) mimo takiej samej obliczonej dystrybuanty. Nie mam z nim w najbliższych dniach możliwości kontaktu aby omówić Jego rozwiązanie, a zależy mi na poprawnym rozwiązaniu tego zadania dlatego proszę o weryfikację czy powyższe rozwiązanie jest poprawne.