Znalazłem niedawno w pewnym zbiorku następujące zadanko:
W rzędzie siedzi 12 osób. Wybieramy 5 osobową delegację. Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, że wśród losowo wybranych 5 osób nie zostanie wybrana żadna para osób siedzących obok siebie. Jak zmieni się szukane prawdopodobieństwo, jeśli osoby będą siedzieć przy okrągłym stole?
Muszę przyznać że do dzisiaj sprawia że nie mogę spokojnie spać. Proszę was o pomoc. W sumie mogę rozwiązać zadanko "na piechotę" ale wtedy nie wiem czy zdołam objąć wszystkie przypadki... Chodzi mi o dobre, możliwe krótkie rozwiązanie.