twierdzenie lindeberga-levy'ego
-
gaabryysiaa1992
- Użytkownik
- Posty: 70
- Rejestracja: 30 gru 2009, o 21:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 38 razy
twierdzenie lindeberga-levy'ego
komputer dodaje \(\displaystyle{ 1200}\) liczb rzeczywistych z których każdą zaokrągla do najbliższej liczby całkowitej. Zakładamy że błędy zaokrągleń są niezależne i mają rozkład jednostajny na odcinku \(\displaystyle{ \left\langle -0{,}5;0{,}5\right\rangle}\) . Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że błąd w obliczaniu sumy przekroczy \(\displaystyle{ 10.}\)
Ostatnio zmieniony 9 sty 2013, o 23:51 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Lepiej pasuje do Prawdopodobieństwa.
Powód: Lepiej pasuje do Prawdopodobieństwa.
-
acmilan
- Użytkownik
- Posty: 402
- Rejestracja: 27 kwie 2009, o 15:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa-Praga
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 50 razy
twierdzenie lindeberga-levy'ego
\(\displaystyle{ X_{i}}\) są niezależne i mają rozkład o średniej \(\displaystyle{ 0}\) i odchyleniu standardowym \(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{1}{12} }}\).
\(\displaystyle{ \mathbb{P}\left( \sum_{i=1}^{1200} X_{i} > 10 \right) = \mathbb{P}\left( \underbrace{\frac{\sum_{i=1}^{1200} X_{i} - 1200\cdot 0}{\sqrt{ \frac{1}{12} }\cdot \sqrt{1200}}}_{\mathcal{N}(0,1)} > \frac{10}{10} \right) = 1-\Phi(1) \approx 0,16}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{P}\left( \sum_{i=1}^{1200} X_{i} > 10 \right) = \mathbb{P}\left( \underbrace{\frac{\sum_{i=1}^{1200} X_{i} - 1200\cdot 0}{\sqrt{ \frac{1}{12} }\cdot \sqrt{1200}}}_{\mathcal{N}(0,1)} > \frac{10}{10} \right) = 1-\Phi(1) \approx 0,16}\)