Witam nie potrafie policzyć dystrybuanty rozkładu normalnego \(\displaystyle{ A(2,8)}\).
Czyli
\(\displaystyle{ P(X<7) \approx F(7)}\)
i nie wiem jak skorzystać z tablić bądz excela
Dystrybuanta rozkładu normalnego
-
- Użytkownik
- Posty: 164
- Rejestracja: 12 lis 2011, o 09:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łowicz
- Podziękował: 2 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 1567
- Rejestracja: 15 gru 2008, o 16:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrzeszów/Wrocław
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 398 razy
Dystrybuanta rozkładu normalnego
Jeżeli zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) jest z rozkładu normalnego \(\displaystyle{ N(\mu , \sigma^{2} )}\), to zmienna \(\displaystyle{ \frac{X-\mu}{\sigma}}\) ma rozkład \(\displaystyle{ N(0,1)}\). Stąd:
\(\displaystyle{ P(X<t)= P(X-\mu < t-\mu ) = P\left( \frac{X-\mu}{\sigma} < \frac{t-\mu}{\sigma} \right)= \Phi \left( \frac{t-\mu}{\sigma} \right)}\)
gdzie \(\displaystyle{ \Phi}\) to dystrybuanta rozkładu normalnego \(\displaystyle{ N(0,1)}\).
Stąd jeśli \(\displaystyle{ X \sim N(2,8)}\), to
\(\displaystyle{ P(X<7)=\Phi\left( \frac{7-2}{2 \sqrt{2} } \right) \approx \Phi (1,77)}\)
\(\displaystyle{ P(X<t)= P(X-\mu < t-\mu ) = P\left( \frac{X-\mu}{\sigma} < \frac{t-\mu}{\sigma} \right)= \Phi \left( \frac{t-\mu}{\sigma} \right)}\)
gdzie \(\displaystyle{ \Phi}\) to dystrybuanta rozkładu normalnego \(\displaystyle{ N(0,1)}\).
Stąd jeśli \(\displaystyle{ X \sim N(2,8)}\), to
\(\displaystyle{ P(X<7)=\Phi\left( \frac{7-2}{2 \sqrt{2} } \right) \approx \Phi (1,77)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 164
- Rejestracja: 12 lis 2011, o 09:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łowicz
- Podziękował: 2 razy
Dystrybuanta rozkładu normalnego
Właśnie takie powinny być odpowiedzi na tym forum!!!!!
Zarąbiście;p dziekuje bardzo;p
Wychodzi \(\displaystyle{ F(7) \approx 0,96164}\) dobrze?;>
Zarąbiście;p dziekuje bardzo;p
Wychodzi \(\displaystyle{ F(7) \approx 0,96164}\) dobrze?;>
- leszczu450
- Użytkownik
- Posty: 4414
- Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 1589 razy
- Pomógł: 364 razy
Dystrybuanta rozkładu normalnego
Przepraszam, że odkopuję ten temat, ale mam pytanie.
Niedawno robiłem podobne zadanie, tyle że zmienna \(\displaystyle{ X \sim \mathcal{N}(4,4)}\)
Wtedy jak mam traktować tę "drugą czwórkę" ? Jako \(\displaystyle{ \sigma}\) czy jako \(\displaystyle{ \sigma^2}\) ?
Chcąc ustandaryzować zmienną \(\displaystyle{ X}\) muszę zrobić tak: \(\displaystyle{ \frac{X-4}{4}}\) czy może \(\displaystyle{ \frac{X-4}{2}}\) ?
Niedawno robiłem podobne zadanie, tyle że zmienna \(\displaystyle{ X \sim \mathcal{N}(4,4)}\)
Wtedy jak mam traktować tę "drugą czwórkę" ? Jako \(\displaystyle{ \sigma}\) czy jako \(\displaystyle{ \sigma^2}\) ?
Chcąc ustandaryzować zmienną \(\displaystyle{ X}\) muszę zrobić tak: \(\displaystyle{ \frac{X-4}{4}}\) czy może \(\displaystyle{ \frac{X-4}{2}}\) ?
- leszczu450
- Użytkownik
- Posty: 4414
- Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 1589 razy
- Pomógł: 364 razy