Dystrybuanta rozkładu normalnego

[MenosGrandes]

Witam nie potrafie policzyć dystrybuanty rozkładu normalnego \(\displaystyle{ A(2,8)}\).
Czyli
\(\displaystyle{ P(X<7) \approx F(7)}\)
i nie wiem jak skorzystać z tablić bądz excela

[acmilan]

"Wystandaryzuj" tą zmienną do rozkładu \(\displaystyle{ \mathcal{N}(0,1)}\).

[Adifek]

Jeżeli zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) jest z rozkładu normalnego \(\displaystyle{ N(\mu , \sigma^{2} )}\), to zmienna \(\displaystyle{ \frac{X-\mu}{\sigma}}\) ma rozkład \(\displaystyle{ N(0,1)}\). Stąd:

\(\displaystyle{ P(X<t)= P(X-\mu < t-\mu ) = P\left( \frac{X-\mu}{\sigma} < \frac{t-\mu}{\sigma} \right)= \Phi \left( \frac{t-\mu}{\sigma} \right)}\)

gdzie \(\displaystyle{ \Phi}\) to dystrybuanta rozkładu normalnego \(\displaystyle{ N(0,1)}\).

Stąd jeśli \(\displaystyle{ X \sim N(2,8)}\), to

\(\displaystyle{ P(X<7)=\Phi\left( \frac{7-2}{2 \sqrt{2} } \right) \approx \Phi (1,77)}\)

[MenosGrandes]

Właśnie takie powinny być odpowiedzi na tym forum!!!!!
Zarąbiście;p dziekuje bardzo;p

Wychodzi \(\displaystyle{ F(7) \approx 0,96164}\) dobrze?;>

[leszczu450]

Przepraszam, że odkopuję ten temat, ale mam pytanie.

Niedawno robiłem podobne zadanie, tyle że zmienna \(\displaystyle{ X \sim \mathcal{N}(4,4)}\)

Wtedy jak mam traktować tę "drugą czwórkę" ? Jako \(\displaystyle{ \sigma}\) czy jako \(\displaystyle{ \sigma^2}\) ?

Chcąc ustandaryzować zmienną \(\displaystyle{ X}\) muszę zrobić tak: \(\displaystyle{ \frac{X-4}{4}}\) czy może \(\displaystyle{ \frac{X-4}{2}}\) ?

[miodzio1988]

zalezy od prowadzącego. Ja zawsze to robię jako odchylenie

[leszczu450]

miodzio1988, dzięki za pomoc : )