Rzucamy ośmiokrotnie pięcioma monetami. Jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej w siedmiu rzutach wypadną dokładnie trzy orły?
\(\displaystyle{ n=7}\)
\(\displaystyle{ k=3}\)
ile będzie wynosiło \(\displaystyle{ p}\) ?
schemat bernoulliego
-
szw1710
schemat bernoulliego
Masz tu dwa schematy Bernoulliego.
1. Pojedyncze doświadczenie czyli rzut pięcioma monetami - wyliczasz prawdopodobieństwo wypadnięcia dokładnie trzech orłów.
\(\displaystyle{ p=0.5}\), \(\displaystyle{ n=5}\), \(\displaystyle{ k=3}\). Mamy więc \(\displaystyle{ \binom{5}{3}0.5^30.5^2=\frac{10}{32}=\frac{5}{16}}\).
2. Osiem powtórzeń doświadczenia 1. Sukces - wypadnięcie dokładnie trzech orłów.
Więc prawdopodobieństwo sukcesu policzyłem poprzednio. \(\displaystyle{ p=\frac{5}{16}}\). \(\displaystyle{ n=8}\). Liczba sukcesów to \(\displaystyle{ 7}\) lub \(\displaystyle{ 8}\). Sumujesz prawdopodobieństwa.
1. Pojedyncze doświadczenie czyli rzut pięcioma monetami - wyliczasz prawdopodobieństwo wypadnięcia dokładnie trzech orłów.
\(\displaystyle{ p=0.5}\), \(\displaystyle{ n=5}\), \(\displaystyle{ k=3}\). Mamy więc \(\displaystyle{ \binom{5}{3}0.5^30.5^2=\frac{10}{32}=\frac{5}{16}}\).
2. Osiem powtórzeń doświadczenia 1. Sukces - wypadnięcie dokładnie trzech orłów.
Więc prawdopodobieństwo sukcesu policzyłem poprzednio. \(\displaystyle{ p=\frac{5}{16}}\). \(\displaystyle{ n=8}\). Liczba sukcesów to \(\displaystyle{ 7}\) lub \(\displaystyle{ 8}\). Sumujesz prawdopodobieństwa.
-
szw1710
schemat bernoulliego
ad 1. Analizujemy pojedyncze doświadczenie i tylko to. Jest to pierwsza część zadania. Więc rzucamy pięcioma monetami, analogicznie jak pięć razy jedną monetą. Sukces - orzeł. Więc mamy trzy sukcesy na 5 rzutów.
ad 2. Sukcesem jest coś zupełnie innego - zdarzenie otrzymane w 1.
ad 2. Sukcesem jest coś zupełnie innego - zdarzenie otrzymane w 1.