W urnie znajdują się kule z numerami: 2,3,4,5,6,11,13,21. Z urny wyciągnięto kolejno 5 kul, po każdym losowaniu zwracając wyciągniętą kulę do urny. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia
A-iloczyn wylosowanych liczb jest liczbą podzielną przez 256
kule z numerami
-
kuba.bobas
- Użytkownik
- Posty: 38
- Rejestracja: 18 lis 2006, o 13:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczucin
- Podziękował: 2 razy
-
nimdil
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 22 maja 2006, o 20:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Konstantynopol
- Pomógł: 18 razy
kule z numerami
mogliśym wylosować albo:
4,4,4,4 + coś
albo
4,4,4,2,2
albo
4,4,4,2,6
albo
4,4,4,6,6
przy czym kolejność w powyższym jest dowolna; stąd ilość zdarzeń sprzyjających to:
\(\displaystyle{ (^8_1)\frac{5!}{4!1!}+\frac{5!}{3!1!1!}+2\frac{5!}{3!}{2!}=40+20+20=80}\)
natomiast moc zdarzeń elementarnych to oczywiście \(\displaystyle{ 8^5}\).
Czyli coś w okolicach \(\displaystyle{ \frac{10}{64^2}=\frac{10}{4096}=0,005...}\)
4,4,4,4 + coś
albo
4,4,4,2,2
albo
4,4,4,2,6
albo
4,4,4,6,6
przy czym kolejność w powyższym jest dowolna; stąd ilość zdarzeń sprzyjających to:
\(\displaystyle{ (^8_1)\frac{5!}{4!1!}+\frac{5!}{3!1!1!}+2\frac{5!}{3!}{2!}=40+20+20=80}\)
natomiast moc zdarzeń elementarnych to oczywiście \(\displaystyle{ 8^5}\).
Czyli coś w okolicach \(\displaystyle{ \frac{10}{64^2}=\frac{10}{4096}=0,005...}\)