prawdopodobieństwo wylosowania 2 piłek

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
davidd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 375
Rejestracja: 15 wrz 2011, o 20:05
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 122 razy

prawdopodobieństwo wylosowania 2 piłek

Post autor: davidd »

W pudełku jest o\(\displaystyle{ 20\%}\) więcej piłek czerwonych niż zielonych. Razem jest \(\displaystyle{ 60}\) piłek. Losujemy w sposób dowolny \(\displaystyle{ 2}\) piłki jednocześnie. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania \(\displaystyle{ 2}\) piłek czerwonych.

\(\displaystyle{ 60}\) - ilość wszystkich piłek
\(\displaystyle{ n}\) - ilość piłek zielonych
\(\displaystyle{ 0,2 n + n}\) - ilość piłek czerwonych

\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}}\) \(\displaystyle{ = 59 \cdot 30}\)

\(\displaystyle{ A = \frac{144}{200} n ^{2} + \frac{12}{20} n}\)

Tak mi wyszło, licząc kombinacje \(\displaystyle{ 2}\) z \(\displaystyle{ 0,2 n +n}\) piłek czerwonych.

O to chodzi?
Ostatnio zmieniony 5 sty 2013, o 16:02 przez davidd, łącznie zmieniany 1 raz.
konrad509
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1841
Rejestracja: 5 mar 2012, o 14:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska :D
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 323 razy

prawdopodobieństwo wylosowania 2 piłek

Post autor: konrad509 »

A czemu nie policzysz najpierw ile jest piłek czerwonych?
davidd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 375
Rejestracja: 15 wrz 2011, o 20:05
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 122 razy

prawdopodobieństwo wylosowania 2 piłek

Post autor: davidd »

mimo wszystko to samo wychodzi i nie wiem co z tym dalej zrobić. Jak wyłączam \(\displaystyle{ n}\) przed nawias to wychodzi mi \(\displaystyle{ n = 0 \vee n = \frac{5}{6}}\) więc druga opcja odpada. No, a przecież \(\displaystyle{ 0}\) piłek też nie może być...
konrad509
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1841
Rejestracja: 5 mar 2012, o 14:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska :D
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 323 razy

prawdopodobieństwo wylosowania 2 piłek

Post autor: konrad509 »

Jak to samo? W ogóle to ma być o \(\displaystyle{ 20}\) czy o \(\displaystyle{ 20\%}\)? W treści jest niby, że o \(\displaystyle{ 20}\) ale z Twojego zapisu \(\displaystyle{ 0,2 n + n}\) wynika, że o \(\displaystyle{ 20\%}\) ?
davidd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 375
Rejestracja: 15 wrz 2011, o 20:05
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 122 razy

prawdopodobieństwo wylosowania 2 piłek

Post autor: davidd »

Tak o \(\displaystyle{ 20\%}\). Źle zapisałem...
konrad509
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1841
Rejestracja: 5 mar 2012, o 14:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska :D
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 323 razy

prawdopodobieństwo wylosowania 2 piłek

Post autor: konrad509 »

No to masz:
\(\displaystyle{ 0,2 n + n+n=60\\
2,2n=60\\
n=27,(27)}\)

Czyli jest coś nie tak z treścią. Albo ja czegoś nie rozumiem.
davidd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 375
Rejestracja: 15 wrz 2011, o 20:05
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 122 razy

prawdopodobieństwo wylosowania 2 piłek

Post autor: davidd »

Widocznie Pan podał złe dane. Dzięki
ODPOWIEDZ