W pudełku jest o\(\displaystyle{ 20\%}\) więcej piłek czerwonych niż zielonych. Razem jest \(\displaystyle{ 60}\) piłek. Losujemy w sposób dowolny \(\displaystyle{ 2}\) piłki jednocześnie. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania \(\displaystyle{ 2}\) piłek czerwonych.
\(\displaystyle{ 60}\) - ilość wszystkich piłek
\(\displaystyle{ n}\) - ilość piłek zielonych
\(\displaystyle{ 0,2 n + n}\) - ilość piłek czerwonych
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}}\) \(\displaystyle{ = 59 \cdot 30}\)
\(\displaystyle{ A = \frac{144}{200} n ^{2} + \frac{12}{20} n}\)
Tak mi wyszło, licząc kombinacje \(\displaystyle{ 2}\) z \(\displaystyle{ 0,2 n +n}\) piłek czerwonych.
O to chodzi?
prawdopodobieństwo wylosowania 2 piłek
-
- Użytkownik
- Posty: 375
- Rejestracja: 15 wrz 2011, o 20:05
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 122 razy
prawdopodobieństwo wylosowania 2 piłek
mimo wszystko to samo wychodzi i nie wiem co z tym dalej zrobić. Jak wyłączam \(\displaystyle{ n}\) przed nawias to wychodzi mi \(\displaystyle{ n = 0 \vee n = \frac{5}{6}}\) więc druga opcja odpada. No, a przecież \(\displaystyle{ 0}\) piłek też nie może być...
-
- Użytkownik
- Posty: 1841
- Rejestracja: 5 mar 2012, o 14:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska :D
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 323 razy
prawdopodobieństwo wylosowania 2 piłek
Jak to samo? W ogóle to ma być o \(\displaystyle{ 20}\) czy o \(\displaystyle{ 20\%}\)? W treści jest niby, że o \(\displaystyle{ 20}\) ale z Twojego zapisu \(\displaystyle{ 0,2 n + n}\) wynika, że o \(\displaystyle{ 20\%}\) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 1841
- Rejestracja: 5 mar 2012, o 14:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska :D
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 323 razy
prawdopodobieństwo wylosowania 2 piłek
No to masz:
\(\displaystyle{ 0,2 n + n+n=60\\
2,2n=60\\
n=27,(27)}\)
Czyli jest coś nie tak z treścią. Albo ja czegoś nie rozumiem.
\(\displaystyle{ 0,2 n + n+n=60\\
2,2n=60\\
n=27,(27)}\)
Czyli jest coś nie tak z treścią. Albo ja czegoś nie rozumiem.