Momenty = rozkład ?

skolukmar · Post autor: **skolukmar** » 2 sty 2013, o 18:51

Cześć,

Czy funkcja generująca momenty jednoznacznie wyznacza rozkład zmiennej losowej ?
Czy wartość oczekiwana jednoznacznie wyznacza rozkład ?

Z czego to wynika ?

yorgin · Post autor: **yorgin** » 2 sty 2013, o 18:55

Wartość oczekiwana nie jest cechą determinującą rozkład.

Wystarczy spojrzeć na rodzinę rozkładów normalnych o wartości oczekiwanej zerowej i wariancjach będących pełnym zakresem liczb naturalnych dodatnich.

Zordon · Post autor: **Zordon** » 2 sty 2013, o 18:57

funkcja generująca momenty jeśli istnieje w pewnym otoczeniu zera, wyznacza jednoznacznie rozkład, nie jest to proste twierdzenie - ja znam dowód przechodzący przez funkcje charakterystyczne