Rozkład normalny N(2;0,2)

[xxxmgdxxx]

Witam
mam do zrobienia następujące zadanie:
Pewien automat produkuje części, których długość jest zmienną losową o rozkładzie normalnym
N(2;0,2). Wyznacz prawdopodobieństwo otrzymania:
a) braku, jeżeli dopuszczalne długości części powinny się zawierać w przedziale [1,7;2,3],
b) części o długości nie mniejszej niż 5,
c) części o długości różniącej się od średniej o co najmniej 0,5.

Jedyne co zauważam to to że ten rozkład ma wartość oczekiwaną 2 i wariancję 0,04
Gdyby ktoś zrobił mi chociaż podpunkt a to myślę, że z resztą sobie jakoś poradzę.

Proszę o pomoc.

[lokas]

Wariancja wynosi 0,2
Chyba, że podałeś rozkład \(\displaystyle{ N(\mu;\sigma)}\)

[xxxmgdxxx]

no tak podałam rozkład \(\displaystyle{ N(\mu;\sigma)}\)

[lokas]

Wystarczy standaryzacja
\(\displaystyle{ P\left( 1,7 \le X \le 2,3\right) =P\left( \frac{1,7-2}{0,2} \le \frac{X-2}{0,2} \le \frac{2,3-2}{0,2} \right)=P\left( +1,5 \le \frac{X-2}{0,2} \le 1,5 \right) \approx \Phi(1,5)-\Phi(-1,5)=2\Phi(1,5)-1=2 \cdot 0,93319-1=0,8662}\)