Zadanie. Załóżmy że zmienna losowa ksi podlega rozkładowi trójkątnemu wg trójkąta równobocznego o wierzchołkach A(0,0) B (a,0) C(x,y).
Znaleźć a, x, y takie alby trójkąt ten był wykresem funkcji gęstości. Znaleźć prawdopodobieństwo ze zmienna ksi przyjmuje wartości z przedziału <0, (1/2)*a). Obliczyć dystrybuantę zmiennej.
Moi kochani. Od razu mowie, z wyszukaniem wartości z przedziału i dystrybuantą siebie myślę poradzę, ale rozkład trójkątny jest dla mnie czymś czego nie potrafię pojąć. Szukałam w necie- patrze a tam pełno różniących się od siebie wzorów. Nie bardzo wiem jak się za to zabrać.
Jako że nie mamy określonego a, to będą dwa przypadki dla a>0 i dla a<0. no i dalej nie mam pojęcia ... .
Jeśli ktoś znalazłby moment na wyjaśnienie mi po ludzku jak się za to zadanie zabrać to byłabym niezmiernie wdzięczna.
Albo chociażby wytłumaczył mi jak to z tym rozkładem trójk. wygląda.
Nie oczekuję gotowych wyników jedynie wskazówek jak się za to zabrać.
Z góry dziękuję
Rozkład trójkątny wg trójkąta równobocznego
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 2 sty 2013, o 02:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bdg
- Podziękował: 2 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
Rozkład trójkątny wg trójkąta równobocznego
Nie myśl sobie, że to nie wiadomo co - to tylko się tak nazywa. Chodzi o to, że funkcja gęstości (zwykła funkcja o jakich uczy się w liceum) musi mieć kształt takiego trójkata właśnienati199214 pisze:rozkład trójkątny jest dla mnie czymś czego nie potrafię pojąć.
No i oczywiście pole pod jej wykresem musi być równe jeden (żeby to była gęstość).
Masz rację, bedą dwa przypadki. Wzór na pole trójkąta równobocznego znamy \(\displaystyle{ P=\frac{a^2 \sqrt{3}}{4}=1}\) i stąd mamy \(\displaystyle{ a}\). Dalej to licealna geometria analityczna.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 2 sty 2013, o 02:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bdg
- Podziękował: 2 razy