zad ze standaryzacji

[nina90]

mam problem z częścią zadania.
DANE JEST:
\(\displaystyle{ \mu=175}\)
\(\displaystyle{ \delta=8}\)
NALEŻY OBLICZYĆ
\(\displaystyle{ P(168<x<174)=}\)

pOLICZYŁAM ILE UMIAŁAM I CO DALEJ ?? PROSZE O ROZWIĄZANIE DO KOŃCA
\(\displaystyle{ P( \frac{168-175}{8}<x< \frac{174-175}{174} )=}\)\(\displaystyle{ P(-0,875<x<-0,125)}\)

[janusz47]

I. Jeśli narysujemy krzywą Gaussa, to pola zawarte między krzywą osią Ox i prostymi pionowymi
o równaniach \(\displaystyle{ x = -0.875, x = -0.125}\) i \(\displaystyle{ x = 0.125, x = 0.875}\) sa równe.
Stąd
\(\displaystyle{ Pr ( -0.875< x < -0.125 ) = Pr (0.125 < x < 0.875) = \phi(0.875) - \phi(0.125)}\)

II. Z własności dystrybuanty rozkładu \(\displaystyle{ N(0, \ 1)}\)
\(\displaystyle{ Pr ( -0.875< x < -0.125 ) = \phi(-0.125) - \phi(-0.875) = 1 - \phi(0.125) -1 + \phi(0.875) = \phi(0.875) - \phi(0.125).}\)

Chyba, że dysponujemy tablicami z ujemnymi wartościami dystrybuanty.

[nina90]

dlaczego wychodzi \(\displaystyle{ 1-\phi(0,125)}\) a nie \(\displaystyle{ -1-\phi(0,125)}\)

[janusz47]

Bo
\(\displaystyle{ -(\phi(-z)) = - (1 - \phi(z)) = -1 + \phi(z).}\)