Dyskretny rozkład jednostajny

[MakCis]

Powiedzmy, że zmienna losowa \(\displaystyle{ T}\) ma rozkład jednostajny na przedziale \(\displaystyle{ [0,60]}\). Czy prawdą jest, że wtedy\(\displaystyle{ P(T<k)= \frac{k}{60}}\) dla k \(\displaystyle{ \in [0,60]}\) ?

[szw1710]

Tak, to prawda - pole odpowiedniego prostokąta tyle wynosi.

Rozkład jednostajny jest ciągły. Dlaczego piszesz dyskretny?

[MakCis]

W temacie napisałem dyskretny i w treści posta również chodzi mi o dyskretny.

[szw1710]

Nie ma czegoś takiego. Możesz ewentualnie wziąć zmienną losową przyjmującą wartości \(\displaystyle{ 1,2,\dots,60}\) z równymi prawdopodobieństwami \(\displaystyle{ \frac{1}{60}}\).

[MakCis]

Chyba o to mi chodziło. Tzn. pisząc \(\displaystyle{ P(T<k)}\) miałem na myśli \(\displaystyle{ P(T=0 \vee T=1 \vee ... \vee T=59)}\).

[szw1710]

To oczywiście tak będzie. \(\displaystyle{ T<k\iff T\in\{0,1,\dots,k-1\}}\), a ten zbiór ma \(\displaystyle{ k}\) elementów. Podtrzymuję uwagę nazewniczą - nie ma dyskretnego rozkładu jednostajnego. To co wyjaśniłem w pierwszym poście, dotyczyło rozkładu ciągłego. Ale widzisz pewną analogię. Jednak \(\displaystyle{ k}\) nie musiało tam być całkowite.

[lokas]

nie ma dyskretnego rozkładu jednostajnego

Nie masz racji, istnieje taki rozkład prawdopodobieństwa, są wyznaczone jego parametry, momenty itp

[szw1710]

To kwestia nazewnicza - nie upieram się. Podaj tylko literaturę, w której tę terminologię znajdujesz

[lokas]

Wykład?

[szw1710]

No właśnie - to tylko kwestia nazwy. Nigdy jej nie słyszałem w odniesieniu do dyskutowanego rozkładu. A wierz mi, że wykład z rachunku prawdopodobieństwa miałem ze światowej sławy matematykiem, ŚP. Profesorem Andrzejem Lasotą.

Pozostaje poszukać źródła, bo rzeczywiście może ktoś to tak nazywa

Daleko szukać nie trzeba: ... _dyskretny Aż sprawdzę w Krysickim, ale tym z rachunku.

Str. 81, Skokowy rozkład równomierny. Więc nazwa tego typu jest stosowana