Mam policzyć wariancję zmiennej losowej x typu skokowego - VarX
I teraz liczę to w ten sposób, ale nie wiem czy jest poprawny i tym samym czy mam poprawne wyniki:
rozkład dany tabelką:
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
p |0,2|0,3|0,4|0,1|
\(\displaystyle{ EX = 1,2}\)
\(\displaystyle{ EX ^{2} = 2,6}\) - liczone tak samo jak EX, tylko w tabelce zmieniam x na \(\displaystyle{ x ^{2}}\)
\(\displaystyle{ VarX = 2,6 - 1,44 = 1,16}\)
I do tego pytanie czy można liczyć VarX którąś z funkcji dostępnych w arkuszach kalkulacyjnych?
Wariancja zmiennej losowej x (typu skokowego)
-
Adifek
- Użytkownik
- Posty: 1567
- Rejestracja: 15 gru 2008, o 16:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrzeszów/Wrocław
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 398 razy
Wariancja zmiennej losowej x (typu skokowego)
\(\displaystyle{ EX=0\cdot 0,2+1\cdot 0,3+2\cdot 0,4+3\cdot 0,1=0+0,3+0,8+0,3=1,4}\)
\(\displaystyle{ EX^{2}=0^{2}\cdot 0,2+1^{2}\cdot 0,3+2^{2}\cdot 0,4+3^{2}\cdot 0,1 = 0\cdot 0,2+1\cdot 0,3+4\cdot 0,4+9\cdot 0,1 = 0 +0,3+1,6 +0,9=2,8}\)
\(\displaystyle{ VarX=2,8-1,96=0,84}\)
Co do arkusza kalkulacyjnego - Excel liczy tylko estymatory wariancji. Liczenie dokładnej wariancji w takim przypadku jak tutaj mamy jest na tyle proste, że można to policzyć ręcznie w kilka sekund.
\(\displaystyle{ EX^{2}=0^{2}\cdot 0,2+1^{2}\cdot 0,3+2^{2}\cdot 0,4+3^{2}\cdot 0,1 = 0\cdot 0,2+1\cdot 0,3+4\cdot 0,4+9\cdot 0,1 = 0 +0,3+1,6 +0,9=2,8}\)
\(\displaystyle{ VarX=2,8-1,96=0,84}\)
Co do arkusza kalkulacyjnego - Excel liczy tylko estymatory wariancji. Liczenie dokładnej wariancji w takim przypadku jak tutaj mamy jest na tyle proste, że można to policzyć ręcznie w kilka sekund.
Wariancja zmiennej losowej x (typu skokowego)
Okej, wszystko dobrze myślałem, ale w prostych obliczeniach się już pomyliłem. A arkusz kalkulacyjny przydałby się właśnie do tego - żeby sprawdzić
W drugim zadaniu mam 2 kule białe i 3 czarne, losuje do momentu wylosowania białej bez zwracania - jakie jest prawdopodobieństwo, że będę losował dokładnie 2, 3, 4 razy? Bo że za pierwszym to 2/5, ale dalej nie wiem jak się liczy dla innych przypadków, a chcę narysować taką tabelkę jak w zadaniu 1szym.
W drugim zadaniu mam 2 kule białe i 3 czarne, losuje do momentu wylosowania białej bez zwracania - jakie jest prawdopodobieństwo, że będę losował dokładnie 2, 3, 4 razy? Bo że za pierwszym to 2/5, ale dalej nie wiem jak się liczy dla innych przypadków, a chcę narysować taką tabelkę jak w zadaniu 1szym.