kompozycja rozkladu zmiennych losowych

[prawyakapit]

Niezależne zmienne losowe \(\displaystyle{ X_{k} , k = 1,2,…,n}\)mają rozkład 0-1. Znaleźć rozkład
zmiennych losowych\(\displaystyle{ S_{ 2} , S_{ 3}, S_{n}=S_{1}+S_{2}+...+S_{n}}\)

tak więc dystrybuana tego rozkładu to

f(x,p)=\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} p, x=1\\1-p, x=2\\0, p.p \end{array}}\)

g(x,q)=\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} q, x=1\\1-q, x=2\\0, p.p \end{array}}\)

zastanawiam się tylko jak liczyć całke, jeżeli określona funkcja zachodzi w punkcie a nie na przedziale.

[miodzio1988]

skorzystaj z funkcji charakterystycznych

[lokas]

Czy S nie powinno być sumą X-ów?>


Jeśli zmienne mają identyczne \(\displaystyle{ p}\) to suma ma rozkład dwumianowy \(\displaystyle{ (n;p)}\) jeśli sumujesz n zmiennych, a jeśli mają różne \(\displaystyle{ p}\) to nie jest tak łatwo