Tekst zawiera 100000 znaków. Błędnie wprowadzony znak z prawdopodobieństwa \(\displaystyle{ \frac{1}{1000}}\). Redaktor znajduje \(\displaystyle{ \frac{9}{10}}\) błędów i je poprawił. Autor w korekcie znalazł połowę z pozostałych i również je poprawił. Oblicz prawdopodobieństwo, że zostało najwyżej 3 błędy.
Jestem w tym zielony, jakies sugestie pomysły jak to rozwiązać? Z góry serdecznie dziękuje
prawdopodobieństwo, jak ugryźć?
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
prawdopodobieństwo, jak ugryźć?
\(\displaystyle{ \lambda}\) - średnia ilość pozostawionych błędnie znaków po korektach:
\(\displaystyle{ 100000\cdot \frac{1}{1000}=100}\)
\(\displaystyle{ 100 - 100\cdot\frac{9}{10} = 10}\)
\(\displaystyle{ 10 - \frac{1}{2}\cdot 10 = 5.}\)
\(\displaystyle{ \lambda = 5.}\)
\(\displaystyle{ X}\) - zmienna losowa ilości pozostawionych błędnie znaków.
\(\displaystyle{ X\sim Poisson( \lambda = 5)}\)
\(\displaystyle{ Pr\{ X \leq 3 \}= Pr \{ X =0 \} + Pr\{ X =1 \}\ +Pr\{ X =2 \} + Pr\{ X =3 \}}\)
Z tablic rozkładu Poissona dla \(\displaystyle{ \lambda = 5, \ n = 0, 1, 2, 3}\)
\(\displaystyle{ Pr\{ X\leq 3 \} = 0.006738 + 0.033690 + 0.084224 + 0.140374 = 0,265026.}\)
\(\displaystyle{ 100000\cdot \frac{1}{1000}=100}\)
\(\displaystyle{ 100 - 100\cdot\frac{9}{10} = 10}\)
\(\displaystyle{ 10 - \frac{1}{2}\cdot 10 = 5.}\)
\(\displaystyle{ \lambda = 5.}\)
\(\displaystyle{ X}\) - zmienna losowa ilości pozostawionych błędnie znaków.
\(\displaystyle{ X\sim Poisson( \lambda = 5)}\)
\(\displaystyle{ Pr\{ X \leq 3 \}= Pr \{ X =0 \} + Pr\{ X =1 \}\ +Pr\{ X =2 \} + Pr\{ X =3 \}}\)
Z tablic rozkładu Poissona dla \(\displaystyle{ \lambda = 5, \ n = 0, 1, 2, 3}\)
\(\displaystyle{ Pr\{ X\leq 3 \} = 0.006738 + 0.033690 + 0.084224 + 0.140374 = 0,265026.}\)