karteczki z liczbami

[revolution]

W pudełku są cztery kartki, na których wypisano liczby: -1, 1, 2, 3 (na każdej jedną liczbę). Losujemy jedną kartkę, zapisujemy liczbę i zwracamy kartkę do pudełka. Następnie losujemy drugą kartkę i zapisujemy liczbę. Wylosowane liczby tworzą parę (a, b), gdzie a jest liczbą wylosowaną za pierwszym razem, zaś b - liczbą wylosowaną za drugim razem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
a) A - iloczyn wylosowanych liczb jest liczbą pierwszą;
b) B - różnica wylosowanych liczb jest liczbą parzystą

Prosze o wytlumaczenie i pomoc w rozwiązaniu

[piasek101]

Wypisz pary jakie możesz uzyskać.

[Raspy]

Przy pierwszym losowaniu karteczki możesz wyciągnąć jedną z czterech, za drugim - również jedną z czterech, czyli ilość par jakie możesz wylosować to:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = 4 \cdot 4 = 16.}\)

a) aby iloczyn wylosowanych liczb był liczbą pierwszą musisz wylosować takie pary:
\(\displaystyle{ (1,2), (2,1), (1,3), (3,1)}\), czyli:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}} = 4}\)
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}}\)

b) różnica wylosowanych liczb jest liczbą parzystą musisz wylosować takie pary:
\(\displaystyle{ (-1,1), (-1,3), (1,-1), (1,3), (3,-1), (3,1).}\)
Spróbuj dalej ten podpunkt rozwiązac i napisz jaki wynik otrzymałeś. Jesli będziesz miał z tym problem, napisz