Witam
Prosze was o pomoc nie w wyliczeniu lecz w nakierowaniu jak wyliczyć... Jakieś materiały... Czy coś.
Trafiła się statystyka na uczelni i jest mały problem...
W zależności od wartości parametru \(\displaystyle{ a}\) należącego do \(\displaystyle{ R}\) obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia że
\(\displaystyle{ x + y \le a}\)
jeśli liczby \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) wybrane zostały losowo z przedziału.
a) \(\displaystyle{ \left\langle -1,2\right\rangle}\)
b) \(\displaystyle{ \left\langle -2,1\right\rangle}\)
pomocy i dziękuję jeżeli ktoś okaże zainteresowanie.
prawdopodobieństwo geometryczne
-
tometomek91
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
prawdopodobieństwo geometryczne
Pytanie co to znaczy losowo...
Narysuj sobie w układzie współrzędnych kwadrat \(\displaystyle{ [-1,2] \times [-1,2]}\) i zaznacz wszystkie te punkty z tego kwadratu, dla których zachodzi \(\displaystyle{ x+y \le a}\). Prawdopodobieństwem tego zdarzenia będzie iloraz pola tego obszaru, który zaznaczyłeś, do pola całego kwadratu. To dla \(\displaystyle{ a \in [-2,4]}\), a co się dzieje poza tym przedziałem?
Narysuj sobie w układzie współrzędnych kwadrat \(\displaystyle{ [-1,2] \times [-1,2]}\) i zaznacz wszystkie te punkty z tego kwadratu, dla których zachodzi \(\displaystyle{ x+y \le a}\). Prawdopodobieństwem tego zdarzenia będzie iloraz pola tego obszaru, który zaznaczyłeś, do pola całego kwadratu. To dla \(\displaystyle{ a \in [-2,4]}\), a co się dzieje poza tym przedziałem?
-
Nihao
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 30 mar 2011, o 16:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznan
- Podziękował: 4 razy
prawdopodobieństwo geometryczne
tometomek91 dziękuje Ci za odpowiedź niestety prace oddałem przed powstaniem twojego postu A szkoda.
-
bb314
- Użytkownik
- Posty: 871
- Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Namysłów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 321 razy
prawdopodobieństwo geometryczne
a)
\(\displaystyle{ P= \begin{cases} 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ dla\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a \le -2\\\frac{(2+a)^2}{18}\ \ \ \ \ \ \ \ dla\ \, \ -2<a \le 1 \\ 1-\frac{(4-a)^2}{18}\ \ \ dla\ \ \ \ \,\ \ 1<a \le 4\\1\ \ \ \ \ \ \ \,\ \ \ \ \ \ \ dla\ \ \ \ \ \ \ 4<a \end{cases}}\)
b)
\(\displaystyle{ P= \begin{cases} 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ dla\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a \le -4\\\frac{(2+a)^2}{18}\ \ \ \ \ \ \ \ dla\ \, \ -4<a \le -1 \\ 1-\frac{(4-a)^2}{18}\ \ \ dla\ \ \ -1<a \le 2\\1\ \ \ \ \ \ \ \,\ \ \ \ \ \ \ dla\ \ \ \ \ \ \ 2<a \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ P= \begin{cases} 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ dla\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a \le -2\\\frac{(2+a)^2}{18}\ \ \ \ \ \ \ \ dla\ \, \ -2<a \le 1 \\ 1-\frac{(4-a)^2}{18}\ \ \ dla\ \ \ \ \,\ \ 1<a \le 4\\1\ \ \ \ \ \ \ \,\ \ \ \ \ \ \ dla\ \ \ \ \ \ \ 4<a \end{cases}}\)
b)
\(\displaystyle{ P= \begin{cases} 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ dla\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a \le -4\\\frac{(2+a)^2}{18}\ \ \ \ \ \ \ \ dla\ \, \ -4<a \le -1 \\ 1-\frac{(4-a)^2}{18}\ \ \ dla\ \ \ -1<a \le 2\\1\ \ \ \ \ \ \ \,\ \ \ \ \ \ \ dla\ \ \ \ \ \ \ 2<a \end{cases}}\)