prawdopodobieństwo zdarzenia.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Nihao
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 30 mar 2011, o 16:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznan
Podziękował: 4 razy

prawdopodobieństwo zdarzenia.

Post autor: Nihao »

Witam
Potrzebuje nakierowania co i jak czyli pomocy bo gdy się za to zabrałem wyszedł mi kosmos...

Zadanie:
Z urny zawierającej 1 kulę białą i 99 kul czarnych losujemy ze zwracaniem 80 razy po jednej kuli. Obliczyć przybliżoną wartość prawdopodobieństwa wylosowania co najwyżej dwa razy kuli białej.

I teraz wyszedłem z założenia że użyje sobie Schemat Bernoulliego ale gdy użyłem wzoru pobladłem... Bo liczby są straszne i pytanie do was jak to? Pomocy

\(\displaystyle{ P_{80} \left( 2 \right) = {80 \choose 2} \cdot \left( \frac{1}{100} \right) ^{2} \cdot \left( \frac{99}{100} \right) ^{80 - 2}}\)

przecież to kosmos!
Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10365
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

prawdopodobieństwo zdarzenia.

Post autor: Chromosom »

Proponuję zastosować rozkład Poissona.
Nihao
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 30 mar 2011, o 16:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznan
Podziękował: 4 razy

prawdopodobieństwo zdarzenia.

Post autor: Nihao »

Tak ale czy to nie jest tak by zastosować rozkład Poissona muszę wyliczyć prawdopodobieństwo? A to musze zrobić Schematem Bernouliego?
Możesz mnie bardziej nakierować? Nie jestem na profilu matematycznym po prostu trafiła mi się statystyka .
Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10365
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

prawdopodobieństwo zdarzenia.

Post autor: Chromosom »

W celu wykorzystania rozkładu Poissona należy obliczyć prawdopodobieństwo jednego zdarzenia elementarnego, czyli w tym przypadku prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli.
Nihao
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 30 mar 2011, o 16:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznan
Podziękował: 4 razy

prawdopodobieństwo zdarzenia.

Post autor: Nihao »

Nie mogę w to uwierzyć ale mam wynik i jest poprawny

\(\displaystyle{ 2,12e ^{-0.8}}\)

Dzięki za te drobne nakierowania
Awatar użytkownika
Inkwizytor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4105
Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 428 razy

prawdopodobieństwo zdarzenia.

Post autor: Inkwizytor »

A swoją drogą uzycie przez Ciebie Schematu Bernoulliego jest w tym zadaniu niekompletne, ponieważ zapisałeś tylko przypadek dla dokładnie 2 wylosowanych białych kul. W treści polecenia masz znaleźć prawdopodobieństwo, iż biała wypadnie co najwyżej 2 razy
ODPOWIEDZ