rozklad Bernoulliego?

[elethorn]

Dzień dobry,
Nie mam wiem jak rozwiązać to zadanie:

Pierwszy strzelec trafia w cel z prawdopodobieństwem 0,8, drugi z prawdopodobieństwem 0,9.
Wybieramy losowo strzelca i oddaje on strzał do celu. Doświadczenie powtarzamy 7 razy.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że cel zostanie trafiony co najmniej dwa razy?

Na razie wpadłem na pomysł, aby rozwiązać to rozkładem Bernoulliego, ale nie bardzo wiem co zrobić jeżeli wybieramy losowo strzelca spośród dwóch.

Jakim sposobem mogę poprawnie rozwiązac to zadanie?

[pawellogrd]

Ja bym to zrobił z użyciem schematu Bernoulliego po prostu, gdzie prawdopodobieństwo wyboru danego strzelca wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\). Łatwiej będzie policzyć prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego czyli, że cel nie zostanie trafiony lub zostanie trafiony jeden raz. A możliwości wyboru danego "zestawu" strzelców masz cztery:

1) Strzelec 1, Strzelec 1
2) Strzelec 1, Strzelec 2
3) Strzelec 2, Strzelec 1
4) Strzelec 2, Strzelec 2.