Liczba zagrań aby uzyskać określone prawdopodobieństwo.

[vesdin]

Prawdopodobieństwo sukcesu w jednym rozdaniu w grze trzy karty wynosi p=0,02. Ile razy trzeba zagrać, aby prawdopodobieństwo otrzymania przynajmniej jednego sukcesu wynosiło ponad 30% ?

Próbuję rozwiązać to zadanie, ale nawet nie wiem czy dobrze zacząłem. Zakładam, że można wykorzystać do tego rozkład dwumianowy.
\(\displaystyle{ P(x \ge 1)>0.3\\
1 - P(x=0) > 0.3\\
P(x=0) < 0.7}\)

Podstawiając do wzoru:
\(\displaystyle{ P(x=0) = C^n_0 \cdot 0.02^0 \cdot 0.98^{n-0} < 0.7}\)
I z tego należałoby wyliczyć n, jednak czy powyższe obliczenia są dobre?

[mostostalek]

zgadza się.. ostatecznie nierówność sprowadza się do tego:

\(\displaystyle{ \left(\frac{98}{100} \right)^{n}<\frac{7}{10}}\)