rozkład Bernoulliego i odchylenie standardowe + Poisson

[atsazd]

Zmienna losowa Y ma rozkład Bernoulliego z parametrami n=900 i p=0,1. Znaleźć odchylenia standardowe zmiennej losowej X=3Y+2

nie wiem czy skorzystać ze wzoru na rozkład czy na schemat, i jak to z czym się je, prosiłabym żeby ktoś tak wytłumaczył jak krowie na granicy.

i mam jeszcze jedno:
Taczka obsługuje 100 wrzecion. Prawdopodobieństwo zerwania się nici na jednym wrzecionie w czasie jednej minuty jest równe 0,03. Korzystając z prawa małych liczb Poissona znaleźć prawdopodobieństwo tego, że w czasie jednej minuty zerwią się dokładnie 2 nici.

n=100
p=0,03
np=3

\(\displaystyle{ p(2;3) = \frac{e ^{-3} \cdot 3 ^{2} }{2!} = \frac{9}{2e ^{2} } \approx 22,5 \%}\)
za e podstawiam 2,7182
dobrze ?

co prawda odpowiedź ma być \(\displaystyle{ P \approx 0,224}\)



z gory bardzo dziekuje za wszelaka pomoc.

[pyzol]

\(\displaystyle{ \frac{e ^{-3} \cdot 3 ^{2} }{2!} = \frac{9}{2e ^{2} }\approx 22,5}\)

Nie wiem jak Ty to liczysz, każde przejście jest błędne. Wpisz to z lewej strony w kalkulator, to zobaczysz, że wynik jest prawidłowy.

[atsazd]

to w jaki sposób powinnam liczyć to zadanie o wrzecionach, znalazłam podobne w analizie krysickiego.. i myslalam (a raczej mialam nadzieje) ze to ten sam typ zadania.

a co odnosnie pierwszego ?

[pyzol]

Ale dobrze zastosowałaś, ale dalsze przekszatałcenia są jakieś katastroficzne:
Zobacz, że wynik sie zgadza.
Jeśli chodzi o pierwsze to wystarczy skorzystać z własności wariancji:
\(\displaystyle{ \mathcal{D}^2(a \cdot X) = {a}^2 \cdot \mathcal{D}^2(X)\\
\mathcal{D}^2(X+b) = \mathcal{D}^2(X)}\)
No i odczytać jeszcze wzór na wariancję dla tegóż rozkładu.