Zmienne losowe nieskorelowane, niezależne

[nikodem92]

Niech \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) przyjmują tylko wartości w \(\displaystyle{ \{0, 1\}}\), oraz niech ich wspólny rozkład będzie zadany przez: \(\displaystyle{ f(0,0) = a}\), \(\displaystyle{ f(0,1) = b}\), \(\displaystyle{ f(1,0) = c}\), \(\displaystyle{ f(1,1) = d}\). Jaki jest warunek konieczny i wystarczaj¡cy na to aby \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) były

• nieskorelowane?
• niezależne?
• Podaj przykład parametrów (o ile istnieje), aby \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) były nieskorelowane
  ale zależne.

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.