Prawdopodobieństo z z tw moivre'a - lagrange'a

[ola2502]

Prawdopodobieństwa urodzenia chłopca wynosi 0,517. Jakie jest prawdopodobieństw, że wśród n=10000 noworodków liczba chłopców nie przewyższy liczby dziewczynek?

n=10000
x- urodzenie dziewczynki (sukces)
y- urodzenie chłopca
P(y)=0,517
p=1-0,517=0,483
\(\displaystyle{ Sn \ge 5000}\)

\(\displaystyle{ np=4830}\)

\(\displaystyle{ npq=2491,11}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{npq} \approx 50}\)

\(\displaystyle{ P\left( Sn \ge 5000 \right)=1-P\left( Sn \le 5000\right)=1-P\left( \frac{Sn-np}{ \sqrt{npq} } \le \frac{5000-4830}{50} \right)= 1-P\left( \frac{Sn-np}{ \sqrt{npq} } \le 3,4\right)=1-Q\left( 3,4\right)=1-0,99=0,01}\)

Niby policzyłam, ale nie wiem czy to jest dobrze?

[janusz47]

\(\displaystyle{ Pr(S_{10000} \leq 5000)= Pr \left( \frac{S_{10000}- 5170}{49,87} \leq -\frac{170}{49,87}\right) \approx \phi(-3.4)= 1 - \phi(3.4)= 0.0004.}\)

[ola2502]

oooo dziękuję