prawdopodobieńswto kostka

[ania2132]

Rzucamy 4 razy kostką. Jakie jetst prawdopodobieństwo,że jakaś liczba wystąpi co najmniej dwa razy i będą co najwyżej dwie jedynki.

[pyzol]

Najmniej dwa razy to przeciwieństwo wszystkich różnych. \(\displaystyle{ |\Omega|=6^4}\). Natomiast zdarzenia sprzyjające to wariacje bez powtórzeń \(\displaystyle{ |A_1|=\frac{6!}{2!}}\) no i jeszcze musimy odjąć z tego zdarzenia gdzie jedynka \(\displaystyle{ 3}\) razy bądź też \(\displaystyle{ 4}\) nam się pojawiła. Jest ich \(\displaystyle{ 6\cdot 4+1}\)