Cetralne twierdzenie graniczne - znajdź prawdopodobienstwo

[tometomek91]

Rzucono \(\displaystyle{ 900}\) razy kostką. Sumujemy oddzielnie parzyste liczby oczek i nieparzyste liczby oczek. Jakie jest przybliżone prawdopodobieństwo tego, że suma parzystych liczb oczek będzie o co najmniej \(\displaystyle{ 500}\) większa od sumy nieparzystych liczb oczek?

[pyzol]

Tworzymy zmienną losową:
\(\displaystyle{ Y= \begin{cases} X, \text{ gdy } X=2k\\ -X, \text{ gdy } {X=2k-1} \end{cases}
\mathcal{E}(Y)=\frac{1}{6}\left(-1-3-5+2+4+6 \right)\\
\mathcal{D}^2 (Y)=... \\}\)
Teraz tylko jeszcze zinterpretować pytanie. Jak dla mnie to będzie:
\(\displaystyle{ P\left(\sum_{i=1}^{100}Y_i \ge 250 \right)}\)-- 30 lis 2012, o 18:34 --Eee, wróć skoro je dodamy to suma wyjdzie co najmniej 500.

[licenighta20]

coś mi nie wychodzi, bo z tego wychodzi wynik 0,1 a ma wyjść 0,344

[pyzol]

Pokaż rachunki, ktoś sprawdzi...