Na płaszczyźnie danych jest n punktów...

[kalomea]

Na płaszczyźnie danych jest n punktów, z których żadne 3 nie są współliniowe. Kreślimy losowo 3 różne odcinki o końcach w tych punktach. Oblicz n wiedząc, że prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wybraniu takich odcinków, które są bokami trójkąta wynosi 1/12.

[pyzol]

Wszystkich możliwych odcinków jest:
\(\displaystyle{ \binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}}\)
wybieramy \(\displaystyle{ 3}\), takich trójek jest:
\(\displaystyle{ \binom{\frac{n(n-1)}{2}}{3}}\)
Natomiast wszystkich trójkątów jest \(\displaystyle{ \binom{n}{3}}\).
Równanie wyjdzie "brzydkie", ale można odgadnąć, że tych punktów jest \(\displaystyle{ 5}\).

[kalomea]

Nie bardzo rozumiem, jakie równanie mam z tego ułożyć.-- 30 lis 2012, o 21:54 --Ok, już rozumiem. Dziękuję za podpowiedź.