Wartość oczekiwana warunkowa - chyba łatwe...

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Awatar użytkownika
Drzewo18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 281
Rejestracja: 26 lis 2012, o 17:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sopot
Podziękował: 63 razy
Pomógł: 3 razy

Wartość oczekiwana warunkowa - chyba łatwe...

Post autor: Drzewo18 »

Jak chcę wyznaczyć \(\displaystyle{ E(Y|X=x)}\) z czegoś, to mam \(\displaystyle{ f_{Y|X}(x,y)}\) pomnożyć przez x, y, czy może xy?
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Wartość oczekiwana warunkowa - chyba łatwe...

Post autor: Kartezjusz »

Co to jest za funkcja \(\displaystyle{ f_{Y|X}(x,y)}\)
tometomek91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2959
Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 281 razy
Pomógł: 498 razy

Wartość oczekiwana warunkowa - chyba łatwe...

Post autor: tometomek91 »

\(\displaystyle{ f_{Y|X}(x,y) =\begin{cases} \frac{f(x,y)}{f_X(x)}\ \ \text{jeśli}\ f_X(x)>0 \\ 0 ,\ \ \ \ \ \ \text{jeśli inczej}\end{cases}}\)
gdzie \(\displaystyle{ f(x,y)}\), to gęstość rozkładu łącznego.
Należy policzyć:
\(\displaystyle{ E(Y|X=x)=\int_{-\infty}^{\infty} yf_{Y|X}(x,y) dy}\).
ODPOWIEDZ