Obliczyc sumę, mając dwie dane

[malyM9]

Dane są zdarzenia A i B (oba z tej samej przestrzeni probabilistycznej), wiadomo, że:
\(\displaystyle{ P(A') \ge \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ P(A \cap B) \ge \frac{1}{8}}\)

Wykaż, że:
\(\displaystyle{ P(A \cup B) \le \frac{7}{12}}\)

[pyzol]

Czegoś tu brakuje, weźmy \(\displaystyle{ P(B)=1,P(A)=\frac{1}{3},P(A \cap B)=P(A)=\frac{1}{3} \ge \frac{1}{8}}\)
Sam schemat pójdzie tak:
\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)=1-P(A')+P(B)-P(A \cap B) \le 1-\frac{2}{3}+1-\frac{1}{8}}\)
Oczywiście przy tych danych nie ma to sensu.