Talia kart - losowanie ze zwracaniem

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Awatar użytkownika
lavena
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 73
Rejestracja: 2 lut 2010, o 23:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 2 razy

Talia kart - losowanie ze zwracaniem

Post autor: lavena »

Mam takie zadanie:
Z talii kart (52) losujemy ze zwracaniem 100 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród nich znajdzie się cała talia?
Wyszło mi tak:
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{52 ^{48} \cdot \frac{100!}{48!} }{52 ^{100} }}\)
Czy ktoś mógłby sprawdzić poprawność wyniku?
Awatar użytkownika
pyzol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4346
Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowa Ruda
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 929 razy

Talia kart - losowanie ze zwracaniem

Post autor: pyzol »

Sprawdzałaś na mniejszym modelu? Rzucamy monetą 4 razy. Obliczmy prawdopodobieństwo że wypadnie i orzeł i reszka.
\(\displaystyle{ P(A)=1-\frac{2}{16}}\)
wyrzucamy przypadek, gdzie wypadają nam same orły lub same reszki.
Wg Ciebie to \(\displaystyle{ \frac{2^2\cdot \frac{4!}{2!}}{16}}\). Więc o ile się nie mylę, to nie będzie to samo. Liczenie z prawdopodobieństwa przeciwnego w twoim zadaniu też mi się nie widzi.
ODPOWIEDZ