Działania na zbiorach

[RogateRanczo]

Niech \(\displaystyle{ P(A')=0,8, P(A \cap B)=0,02, P(A \cup B)=0,2}\). Wyznaczyć: \(\displaystyle{ P(B \setminus A), P((A \cup B) \setminus (A \cap B)), P(A'\cup B).}\)

[piasek101]

Skoro \(\displaystyle{ P(A)=0,2}\) oraz \(\displaystyle{ P(A\cup B)=0,2}\) to \(\displaystyle{ B \subset A}\)

[RogateRanczo]

mógłbyś napisać mi jak wyznaczyć poszczególne zbiory?

[piasek101]

Miałem literówkę (na końcu) - poprawiłem.

Zrób rysunek :
duże kółka (zbiór A)
małe (zbiór B) całkowicie leżące wewnątrz A.

Może sam coś wykombinujesz.

[RogateRanczo]

\(\displaystyle{ P(B \setminus A)=0,1}\) Czy dobrze?

[mat_61]

Nie.

Jeżeli \(\displaystyle{ B \subset A}\) to każdy element zbioru \(\displaystyle{ B}\) jest także elementem zbioru \(\displaystyle{ A}\), natomiast elementami zbioru \(\displaystyle{ B \setminus A}\) są te elementy które należą do \(\displaystyle{ B}\) i nie należą do \(\displaystyle{ A}\).