Kto mi pomoże z takim oto zadankiem?
10 osób posadzono przy okrągłym stole. Obliczyć prawdopodobieństwo że dwie z nich będą siedziały obok siebie.
Osoby przy stole.
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Osoby przy stole.
\(\displaystyle{ \left| \Omega\right|=10!}\)
2 osoby można posadzić obok siebie na 2 sposoby, a pozostałe 8 na \(\displaystyle{ 8!}\) sposobów. Trzeba to jeszcze pomnożyć przez \(\displaystyle{ 10}\), bo 2 osoby przy okrągłym, 10-osobowym stole można posadzić na 10 sposobów.
Wyjdzie \(\displaystyle{ \frac{20 \cdot 8!}{10!}}\).
2 osoby można posadzić obok siebie na 2 sposoby, a pozostałe 8 na \(\displaystyle{ 8!}\) sposobów. Trzeba to jeszcze pomnożyć przez \(\displaystyle{ 10}\), bo 2 osoby przy okrągłym, 10-osobowym stole można posadzić na 10 sposobów.
Wyjdzie \(\displaystyle{ \frac{20 \cdot 8!}{10!}}\).
-
mat_61
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Osoby przy stole.
Wprawdzie sam wynik jest poprawny, ale co do rozwiązania można mieć wątpliwości. W zadaniach z p-stwem okrągły stół jest synonimem nierozróżnialnych miejsc, co przy takiej interpretacji oznacza, że:
\(\displaystyle{ |\Omega|=9! \ \ |A|=2 \cdot 8!}\)
\(\displaystyle{ |\Omega|=9! \ \ |A|=2 \cdot 8!}\)