Współczynnik asymetrii

[Projekt91]

Mam pewien konflikt z podręcznikiem. Nie wiem czy to błąd w zadaniu ?

Zadanie:

Zmienna losowa ma gęstość:

\(\displaystyle{ f(x) = \frac{3}{8} x^{2} dla x \in \left(0, 2\right)}\)

Obliczyłem więc wartość oczekiwaną m=1,5 oraz wariancję równą 0,15 oraz moment centralny wynoszący -0,05.
Zgodnie ze wzorem na współczynnik asymetrii: \(\displaystyle{ wsp. asym = \frac{moment centralny}{ odchylenie standardowe^{3} }}\) powinienem wykonać działanie \(\displaystyle{ \frac{-0.05}\left( {\left( \sqrt{0.15} \right) }\right) ^{3}}\)
Wynikiem którego będzie liczba \(\displaystyle{ \approx -0,86}\), lecz w książce wychodzi \(\displaystyle{ \frac{-2 \sqrt{15} }{9}}\)

Gdzie leży błąd?

[pawellogrd]

Nigdzie: \(\displaystyle{ \frac{-2 \sqrt{15} }{9} \approx \frac{-2 \cdot 3,87}{9} = \frac{-7,74}{9} = -0,86}\)